2020年12月1日 星期二

畢達哥拉斯

 

Pythagoras(約B.C. 569~?),生於 Samos 島,卒於義大利。畢氏學派的創始人。由於他「萬物皆數」的信念,為希臘數學的昌盛奠下基本的思想質素。

 

Pythagoras 生於愛琴海東岸靠近安那托利亞半島的 Samos 島,母親是本島人, 父親則是來自於地中海東岸 Tyre 的商人。

 

Pythagoras 一生的事蹟由於歷史久遠,近於傳奇,在事件的年代考證差別頗大, 不過若不計較確定的時間,他的一生大致可敘述如下:

 

青年時期的 Pythagoras 隨商人父親四處遊歷,到過敘利亞遊學,也到過義大利。 他的教育良好,有三個影響他很大的老師:PherekydesThalesAnaximander,後者尤其在數學、幾何、天文上對他多有啟發。

 

卅歲後,Pythagoras 到埃及待了約十年,他四處拜訪神廟僧侶,研究宗教儀式, 許多埃及宗教的特色與戒律,後來在畢氏學派的生活裏都可以看得出來。

 

後來波斯入侵埃及,Pythagoras 被俘,送往巴比倫,他在這裡學習了算術、音樂與其他數學。

 

五十歲左右,Pythagoras 回到 Samos 島,在短暫地到 Crete 島學習法律, 並在 Samos 島建立一個短命學派後,他在兩年之後到義大利南邊的 Croton 建立了影響重大的畢氏學派, 這是一個哲學宗教團體,以數學的秘密知識為中心。它的核心圈稱為 mathematikoi,有點像今日所謂的僧團,必須放棄財產、持戒、素食,另外還有像是居士的外圍團體。而教主就是 Pythagoras。畢氏學派的信念有:

 

    實在最深刻的本性是數學。

    哲學可以使精神純淨。

    靈魂可以與上天契合。

    符號有神秘的力量。

    宗派弟兄必須絕對的忠實與守密。

 

雖然 Pythagoras 的數學成就很難與畢氏學派分清楚,但大致上包括音樂的數學; 多邊形內角和為 (n-2)* π(所以 Pythagoras 當然已經知道三角形內角和等於 π);證明所謂的「畢氏定理」;用幾何方法研究代數問題;正規多面體; 發現無理數的存在(由於撼動畢氏學派的哲學,這個發現被畢氏學派視為秘密)。

 

不過,Pythagoras 真正重要的影響,在於他對萬物皆數的洞見與堅強信念, 再加上他對數的神秘執迷,反而發展了許多數的特別性質。畢氏學派並不是今日一般的學術群體,也不是解決數學問題的數學家,而是相信數形與宇宙真理本質合而為一的宗教團體,這樣的信念大不同於古往今來其他的哲學宗教流派,也因為這樣的信念,影響到後來的希臘數學家以更純粹,更不實用的方式來發展他們的數學, 這可能才是 Pythagoras 或畢氏學派對人類最大的影響。

 

Pythagoras 六十餘歲後,畢氏學派遭 Croton 貴族 Cylon 之忌,派兵要消滅該學派, 他避難於 Metapontum,史料至此紛云,一說他喪生於此,一說他輾轉發展學派至高壽,甚至有他享年百歲以上的說法。

 

到了西元前460年左右,畢氏學派由於無可避免日益與政治勢力扯上關係,終於在各地遭到鎮壓。

 

 

 

米利都學派

 

每本哲學史教科書所提到的第一件事都是哲學始於泰勒斯﹐泰勒斯說萬物是由水做成的。這會使初學者感到洩氣的﹐因為初學者總是力圖––雖說也許並不是很艱苦地– –對哲學懷抱一種似乎為這門課程所應有的那種尊敬。然而我們卻有足夠的理由要推崇泰勒斯﹐儘管也許是把他當成一位科學家而不是當成一位近代意義上的哲學家來推崇。

 

泰勒斯是小亞細亞的米利都人﹐米利都是一個繁榮的商業都市﹐其中有大量的奴隸人口﹐而在自由民中富人和窮人之間又有著尖銳的階級鬥爭。“在米利都﹐人民最初獲得了勝利﹐殺死了貴族們的妻子兒女﹔後來貴族又佔了上風﹐把他們的對方活活燒死﹐拿活人作火把將城內的廣場照得通亮。”在泰勒斯的時代﹐小亞細亞絕大多數的希臘 城市裏都流行著類似的情況。米利都正像伊奧尼亞其他的商業城市一樣﹐在公元前七世紀和六世紀﹐在經濟上與政治上有過重要的發展。最初政權屬於佔有土地的貴族﹐但是 逐漸地被商人財閥政治所代替。後來又被僭主所代替﹐僭主﹙照例﹚是由民主黨派的支 持而獲得權力的。呂底亞王國位於希臘海岸城市的東部﹐但是直到尼尼微的陷落﹙公元前612年﹚為止﹐一直與這些城市維持著友好的關繫。這使得呂底亞可以自由自在地專心對付西方﹐但是米利都通常總能夠與之保持友好關繫﹐尤其是和最後一個呂底亞王克利索斯﹐克利索斯是公元前546年被居魯士所徵服的。米利都也和埃及有著重要的關繫﹐埃及王是依靠著希臘的僱傭兵的﹐並且開放了一些城市對希臘貿易。希臘在埃及最早的殖民地﹐是米利都衛隊所佔據的一個要塞﹔但是公元前610-560年這段時期﹐希臘在埃及最重要的殖民地是達弗尼。耶利米和其他許多猶太逃亡者就在這裏躲避過尼布甲尼撒大王 ﹙耶利米書﹐第43章第5節以下﹚﹔雖然埃及毫無疑問地影響了希臘人﹐猶太人卻並沒有﹐ 我們也不能設想耶利米對於懷疑的伊奧尼亞人除了恐怖之外﹐還會感到什麼別的。

 

    我們知道關於泰勒斯的年代最好的證據﹐就是他以預言一次日蝕而著名﹐根據天文學家的推算﹐這次日蝕一定是發生在公元前585年。其他現存的證據也都一致把他的活動 大約放在這個時期。預言一次日蝕並不能證明他有什麼特殊的天才。米利都與呂底亞是聯盟﹐而呂底亞又與巴比倫有文化上的關繫﹔巴比倫的天文學家已經發現了日蝕大約是每經十九年的周期就會出現一次。他們能夠大致完全成功地預言月蝕﹐但是在一個地方看得見的某次日蝕在別個地方卻可以看不見的這一事實卻妨礙了他們對於日蝕的預言。 因此﹐他們只能知道到在某一定的日期便值得人們去期待日蝕的出現﹐這或許便是泰勒 斯所知道的全部。無論是泰勒斯還是巴比倫人﹐都不知道為什麼會有這種周期循環。

 

據說泰勒斯曾經旅行過埃及﹐並且從這裏給希臘人帶來了幾何學。希臘人所知道的 幾何學大體上是憑經驗的﹐並沒有理由可以相信泰勒斯達到了象後來希臘人所發現的那 種演繹式的證明。他似乎發現了怎樣根據在陸地上的兩點所做的觀察去推算船在海上的 距離﹐以及如何從一個金字塔影子的長度去計算它的高度。有許多其他的幾何定理也都 歸之於他的名下﹐但恐怕是歸錯了的。

 

他是希臘的七哲之一﹐七哲中每個人都特別以一句格言而聞名﹔傳說他的格言是﹕ “水是最好的”。

 

根據亞裏士多德的記載﹐泰勒斯以為水是原質﹐其他一切都是由水造成的﹔泰勒斯 又提出大地是浮在水上的。亞裏士多德又提到﹐泰勒斯說過磁石體內具有靈魂﹐因為它 可以使鐵移動﹔又說萬物都充滿了神。萬物都是由水構成的﹐這種說法可以認為是科 學的假說﹐而且絕不是愚蠢的假說。二十年以前﹐人們所接受的觀點是﹕萬物是由氫所 構成的﹐水有三分之二是氫。希臘人是勇於大膽假設的﹐但至少米利都學派卻是準備從 經驗上來考查這些假設的。關於泰勒斯我們知道得太少了﹐因而不可能完全滿意地恢復 他的學說﹐但是關於他的米利都學派的後繼者們﹐我們知道的要多得多﹔因此設想他的 後繼者們的看法有些得自於泰勒斯﹐這是十分合理的。他的科學和哲學都很粗糙﹐但卻 能激發思想與觀察。

 

關於他雖有許多傳說﹐但是我並不以為人們所知道的多於我上面所提到這幾件事實。 有幾個故事是很有趣的﹐例如亞裏士多德在他的《政治學》﹙1259a﹚所說的那個故事﹕ “人們指責他的貧困﹐認為這就說明瞭哲學是無用的。據這個故事說﹐他由於精通天象﹐ 所以還在冬天的時候就知道來年的橄欖要有一場大豐收﹔於是他以他所有的一點錢作為 租用丘斯和米利都的全部橄欖榨油器的押金﹐由於當時沒有人跟他爭價﹐他的租價是很 低的。到了收獲的時節﹐突然間需要許多榨油器﹐他就恣意地抬高價錢﹐於是賺了一大 筆錢﹔這樣他就向世界證明瞭只要哲學家們願意﹐就很容易發財致富﹐但是他們的雄心 卻是屬於另外的一種”。

 

米利都派的第二個哲學家阿那克西曼德比泰勒斯更有趣得多﹐他的年代不能確定﹐ 但是據說在公元前546年他已經六十四歲了﹐並且我們有理由設想這種說法是多少近於真 相的。他認為萬物都出於一種簡單的元質﹐但是那並不是泰勒斯所提出的水﹐或者是我 們所知道的任何其他的實質。它是無限的﹑永恆的而且無盡的﹐而且“它包圍著一切世 界”––因為他認為我們的世界只是許多世界中的一個。元質可以轉化為我們所熟悉的 各式各樣的實質﹐它們又都可以互相轉化。關於這一點﹐他作出了一種重要的﹑極可注 意的論述﹕“萬物所由之而生的東西﹐萬物消滅後複歸於它﹐這是命運規定了的﹐因為 萬物按照時間的秩序﹐為它們彼此間的不正義而互相償補”。

 

正義的觀念––無論是宇宙的﹑還是人間的––在希臘的宗教和哲學裏所佔的地位﹐ 對於一個近代人來說並不是一下子很容易理解的﹔的確我們的“正義”這個字很難表現 出它的意義來﹐但是也很難找出別的更好的字來。阿那克西曼德所表現的思想似乎是這 樣的﹕世界上的火﹑土和水應該有一定的比例﹐但是每種原素﹙被理解為是一種神﹚都 永遠在試圖擴大自己的領土。然而有一種必然性或者自然律永遠地在校正著這種平衡﹔ 例如只要有了火﹐就會有灰燼﹐灰燼就是土。這種正義的觀念––即不能逾越永恆固定 的界限的觀念––是一種最深刻的希臘信仰。神發正象人一樣﹐也要服從正義。但是這 種至高無上的力量其本身是非人格的﹐而不是至高無上的神。

 

阿那克西曼德有一種論據證明元質不是水﹐或任何別的已知原素。因為如果其中的 一種是始基﹐那麼它就會徵服其他的原素。亞裏士多德又記載他曾經說過﹐這些已知的 原素是彼此對立的。氣是冷的﹐水是潮的﹐而火是熱的。“因此﹐如果它們任何一種是 無限的﹐那末這時候其餘的便不能存在了。”因此﹐元質在這場宇宙鬥爭中必須是中立 的。

 

有一種永恆的運動﹐在這一運動的過程中就出現了一切世界的起源。一切世界並不 象在猶太教和基督教的神學裏所說的那樣是被創造出來的﹐而是演化出來的。在動物界 也有演化。當濕原素被太陽蒸發的時候﹐其中便出現了活的生物。人象任何其他動物一 樣也是從魚衍生出來的。人一定是從另一種不同的生物演變出來的﹐因為由於人的嬰兒 期很長﹐他若原來就象現在這樣﹐便一定不能夠生存下來了。

 

阿那克西曼德充滿了科學的好奇心。據說他是第一個繪制地圖的人。他認為大地的 形狀象一個圓柱。有各種不同的記載說是他曾說過﹕太陽象大地一樣大﹐或大於大地二 十七倍﹐或大於大地二十八倍。

 

凡是在他有創見的地方﹐他總是科學的和理性主義的。米利都學派三傑中的最後一 個﹐阿那克西美尼﹐並不象阿那克西曼德那樣有趣﹐但是他作出了一些重要的進步。他 的年代不能十分確定。他一定在阿那克西曼德之後﹐而且一定是鼎盛於公元前494年以前﹐ 因為在那一年波斯人鎮壓伊奧尼亞叛亂的時候﹐米利都城便被波斯人毀滅了。

 

他說基質是氣。靈魂是氣﹔火是稀薄化了的氣﹔當凝聚的時候﹐氣就先變為水﹐如 果再凝聚的時候就變為土﹐最後就變為石頭。這種理論所具有的優點是可以使不同的實 質之間的一切區別都轉化為量的區別﹐完全取決於凝聚的程度如何。

 

他認為大地的形狀象一個圓桌﹐而且氣包圍著萬物。“正如我們的靈魂是氣﹐並且 把我們結合在一片一樣﹐平息和空氣也包圍著整個世界。”仿佛世界也是在呼吸著似的。

 

阿那克西美尼在古代要比阿那克西曼德更受人稱贊﹐雖然任何近代人都會做出相反 的評價來。他對於畢達哥拉斯以及對於後來許多的思想都有著重要的影響。畢達哥拉斯 學派發現大地是球狀的﹐但是原子論派則擁護阿那克西美尼的見解﹐認為大地的形狀象 一個圓盤。

 

米利都學派是重要的﹐並不是因為它的成就﹐而是因為它所嘗試的東西。它的產生 是由於希臘的心靈與巴比倫和埃及相接觸的結果。米利都是一個富庶的商業城市﹐在那 裏原始的偏見和迷信已經由於許多國家的相互交通而被衝淡了。伊奧尼亞直迄公元前五 世紀初期被大流士所徵服為止﹐始終是希臘世界在文化上最重要的一部分。它幾乎完全 沒有接觸到過與巴庫斯和奧爾弗斯相關連的宗教運動﹔它的宗教是奧林匹克的﹐並且似 乎從來不曾被人們認真地對待過。泰勒斯﹑阿那克西曼德和阿那克西美尼的思考可以認 為是科學的假說﹐而且很少表現出來夾雜有任何不恰當的神人同體的願望和道德的觀念。 他們所提出的問題是很好的問題﹐而且他們的努力也鼓舞了後來的研究者。

 

希臘哲學的下一階段是和意大利南部的希臘城市相聯繫著的﹐它有著更多的宗教性﹐ 特別是有著更多的奧爾弗斯教義––在某些方面是更有趣的﹐它的成就是可讚美的﹐但是它的精神卻比不上米利都學派那樣科學了。